Александр Яковлевич Розенбаум родился 13 сентября 1951 года в Ленинграде (сейчас — Санкт-Петербург). Это произошло в семье студентов-медиков Якова Шмарьевича Розенбаума и Софьи Семёновны Миляевой, которые учились в Первом медицинском институте (сейчас — Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. И. П. Павлова).
Интересно, что после окончания института в 1952 году родители Александра по распределению уехали в город Зыряновск (сейчас — в Казахстане), где отец стал главным врачом городской больницы, а мать работала акушером-гинекологом. В этом городе у Розенбаумов родился ещё один сын — Владимир. Семья прожила в Зыряновске шесть лет, а затем вернулась в Ленинград.
Розенбаумы поселились в доме №102 на Невском проспекте. Александр учился в школе №209 (бывший Павловский институт благородных девиц), а в 9–10 классах перешёл в школу №351 с углублённым изучением французского языка.
С пяти лет Александр начал заниматься музыкой — он окончил музыкальную школу по классу фортепиано и скрипки. Позже он окончил вечернее музыкальное училище по классу аранжировки.
Александр после школы поступил в медицинский институт, но был отчислен на втором курсе за неуспеваемость. Позже он восстановился, окончил вуз и стал врачом-терапевтом, специализируясь на анестезиологии и реаниматологии. Около шести лет работал в бригаде скорой помощи, но в итоге выбрал музыку как основную профессию.
Сегодня Александр Розенбаум — известный певец, автор-исполнитель, поэт, композитор и актёр, народный артист Российской Федерации (2001).