Владимир Наумов родился в Ленинграде в 1927 году в семье кинооператора и актрисы. Окончил режиссерский факультет ВГИКа в 1952 году. Спустя 30 лет получил звание народного артиста СССР, а еще через два года стал лауреатом Государственной премии СССР.
Наибольшую известность Наумов получил после создания картин «Тегеран-43» и «Бег», который вошел в основной конкурс Каннского фестиваля в 1971 году. При этом военно-историческая драма «Бег» с Людмилой Савельевой и Алексеем Баталовым стала дебютной экранизацией произведений Михаила Булгакова в СССР. Также режиссер приложил руку к созданию фильмов «Мир входящему», «Легенда о Тиле» и «Скверный анекдот». Участвовал в разработке сценария советского телесериала «Как закалялась сталь» и сыграл в фильмах «Гори, гори, моя звезда», «Кража» и «Третий удар».