Иногда самые обычные выражения вызывают больше споров, чем сложные уравнения. Причина — в строгом порядке действий, который многие забывают. Разберём пример, где нет ни дробей, ни больших чисел, но ошибка подстерегает на каждом шаге.
Условие
Дано выражение: (76 − 48) : (13 − 9) · 2² + 7² − 17.
Перед тем, как смотреть ответ, попробуйте решить сами. У вас есть 1 минута, время пошло!
Интересные факты о математических правилах
Знак деления «÷» появился в 1659 году, но в серьёзной математике его почти не используют из-за двусмысленности. Дробная черта надёжнее: она чётко разделяет числитель и знаменатель. А порядок действий, к которому мы привыкли, закрепился лишь к XIX веку. До этого некоторые математики выполняли умножение перед делением, что порождало путаницу. Кстати, в разных странах правила обозначают по-разному: в США — PEMDAS, в Великобритании — BODMAS, но суть одна.
Разбор примера: где прячется правильный ответ
Проверьте себя:
- Сначала выполняем действия в скобках: 76 − 48 = 28, а 13 − 9 = 4. Теперь пример выглядит так: 28 : 4 · 2² + 7² − 17.
- Переходим к степеням: 2² = 4, 7² = 49. Получаем: 28 : 4 · 4 + 49 − 17.
- Здесь важно помнить: деление и умножение равноправны, их выполняют слева направо. Сначала деление: 28 : 4 = 7. Затем умножение: 7 · 4 = 28. Остаётся 28 + 49 − 17. Складываем: 28 + 49 = 77. Вычитаем: 77 − 17 = 60.
- Правильный ответ — 60.
Пример напоминает: не торопитесь, следуйте порядку действий. Одна ошибка в последовательности — и результат будет другим.
У вас получился верный ответ? Вы молодец! Предлагаем вам попробовать свои силы ещё в одном примере.